Debe cambiar enseñanza del cálculo diferencial elemental: Josep Gascón
26 de abril de 2023
Beatriz EspinozaLos esquemas de la enseñanza del cálculo diferencial elemental y la modelización funcional en el paso de la secundaria a la Universidad deben cambiar en base a una redefinición de la modelización funcional oficial, aseguró el investigador matemático Josep Gascón.
El académico de la Universidad Autónoma de Barcelona e integrante del Grupo Aresta que trabaja en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) desde el año de 1990, habló vía plataforma Zoom, con estudiantes y docentes del Departamento de Matemáticas sobre el tema de “La construcción de modelos funcionales como una posible razón de ser del cálculo diferencial elemental”.
Las participación del experto en las ciencias matemática se llevó a cabo en el marco de la XXXIII Semana Nacional de Investigación y Docencia en Matemáticas que se lleva a cabo en esta casa de estudios.
En su exposición, habló del paradigma didáctico que conforman la razón de ser ‘oficial’ del cálculo diferencial elemental y la modelización funcional en el paso del nivel secundaria a la universidad y la redefinición de una modelización funcional que asigne una nueva razón de ser al cálculo diferencial elemental que se enseña en esa etapa de la vida académica.
Problema abierto
Josep Gascón dijo que esta situación, el cambio de paradigma didáctico, es un problema abierto para los estudiosos de las matemáticas pues se interpreta como la modelización funcional del esquema funcional de bachillerato.
“La idea de lo que es un paradigma didáctico depende de las respuestas que dé la institución a estas cuestiones que determinan qué estudiar y cómo estudiar el cálculo diferencial elemental y la modelización funcional y también el porqué y para qué estudiarlo”, explicó.
El experto, quien fue dando ejemplos prácticos de cómo se enseña del cálculo diferencial elemental en secundaria aseguró que éste se enseña de acuerdo a como lo entiende la institución y los libros de texto oficiales.
Añadió que en la práctica científica, la mayoría de los modelos funcionales se obtienen a partir de la hipótesis sobre la variación de la función, ajustando los parámetros con ayuda de los datos experimentales.
Agregó que los modelos funcionales vienen dados por funciones aisladas o por familias de funciones, y en la matemática escolar aparecen pocos modelos funcionales y vienen dados por funciones aisladas de una variable real y cuando aparece uno con parámetros, no suele tratarse como una familia de funciones.
En este contexto, el experto dijo que sería más conveniente, más coherente que, con el trabajo científico en las matemáticas, se pida a los alumnos que indagaran y no se apegaran a un esquema oficial.
“La mayor parte de las técnicas y las tareas matemáticas que se proponen al alumno, en cuanto a la función multifuncional, se sitúan en el trabajo técnico dentro del modelo y en la interpretación de los resultados”, añadió y sostuvo que los procesos escolares la modelización funcional está muy guiada por una serie lineal de cuestiones encadenadas que limitan la autonomía del alumno y casi nunca parten de una cuestión abierta que requiera decidir por parte del alumno las partes que la componen.
Es por eso, estableció, es necesario una redefinición y posible razón de ser del cálculo diferencial elemental que es el instrumento de construir y estudiar los diferentes profesos de modificación y que tienen por objetivo dar respuesta a cuestiones que aparecen en un sistema físico, biológico, en un sistema económico y en los sistemas matemáticos.
“La modelización en la teoría antropológica consisten en considerar que son muy importantes los modelos matemáticos de los sistemas matemáticos y también son importantes de la geometría y otros”, estableció al señalar que toda institución docente construye una noción de estudio y asume una forma de interpretar los conocimientos en juego, además de que privilegia los fines educativos y propugna por otros medios didácticos.
Es por ello que es necesario un cambio cultural y sería preciso que la comunidad educativa decida que ciertos fines de la educación matemática son más valiosos que los fines vigentes y que ciertos fenómenos didácticos deben ser evitados, para que dicha comunidad aceptase poner en marcha nuevos medios didácticos sin ser muy diferentes a los habituales.
“En definitiva, se requiere de un cambio de cultura que va más allá del aula y de la institución escolar”, apuntó.
