Analizan la riqueza y complejidad matemática de los objetos
22 de abril de 2025
Beatriz EspinozaJulio Roberto Pino Fan, académico de la Universidad de Los Lagos, Chile, ofreció una charla recientemente, dentro de la XXXIV Semana Nacional de Investigación y Docencia en Matemáticas, sobre “La riqueza y complejidad matemática de los objetos que enseñamos: ¿sobre qué reflexionar?”.
Su participación en el evento organizado por el Departamento de Matemáticas, aportó elementos para una reflexión sobre los desafíos epistemológicos y, sobre todo, pedagógicos de la enseñanza de la matemática en la actualidad.
Para sus explicaciones, el profesor investigador de la institución chilena, hizo un poco de historia y de las aportaciones que algunos personajes importantes de las matemáticas han realizado tratando de descifrar problemas y planteamientos orientados a esta ciencia en el siglo XX.
Empezó con los problemas de David Hilbert quien en el año de 1900 presentó a la comunidad matemática un conjunto de problemas con la finalidad de orientar la investigación completando una lista de 23 problemas fundamentales que marcaron el desarrollo de esta disciplina.
Señaló que la idea de Hilbert fue que las preguntas planteadas por una generación pudieran inspirar nuevos desafíos para las siguientes y, hasta el día de hoy, han sido resueltos 11 de los problemas planteados, siete más se encuentran en discusión o en proceso de resolución y, los cinco restantes, permanecen como problemas abiertos.
Hacia la educación
Desde este planteamiento, Pino Fan enfocó su exposición hacia el campo de la educación matemática preguntándose si es posible identificar también en esta disciplina algunos de los problemas estructurantes de teorías matemáticas, haciendo referencia a otro matemático, quizá menos conocido, dijo, David Harry Wheeler, editor y fundador de la revista For the Learning of Mathematics.
Refirió que este personaje, en uso de la herramienta de comunicación a su cargo, envió una encuesta a sesenta investigadoras e investigadores destacados en educación matemática a nivel internacional solicitándoles la identificación de problemas sustanciales para el desarrollo de esta ciencia.
“El resultado de este esfuerzo fue publicado en tres volúmenes titulados Reserved Problems in Mathematics Education 1, 2 y 3, pero no se logró consensuar una lista cerrada ni definitiva de problemas estructurales para el área”, señaló advirtiendo que este ejercicio puso en evidencia la naturaleza compleja, abierta y contextualizada de la educación matemática.
En este contexto, explicó que la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas involucran variables culturales, psicológicas, sociales y políticas que dificultan una caracterización única o universal del objeto de estudio.
El ponente habló de otros intentos por definir agendas de investigación para las matemáticas, pero prácticamente todas ellas sin alcanzar una definición clara de problemas concretos, refiriéndose a que en los 80 y 90 se plantearon muchos desafíos que, muchos de ellos no han avanzado en su resolución.
“El campo de la matemática educativa en México y América Latina enfrenta el reto constante de adaptarse a múltiples contextos socioculturales, pues lo que puede ser una didáctica efectiva para una región, puede no serlo en otra”, apuntó.
Es por ello, añadió, que el objeto de estudio de la educación matemática aún se resiste a una definición precisa y universal y la investigación en esta rama, muchas veces implica procesos cíclicos de introducción a los contextos, la formulación de problemas y su continua reconfiguración.
“En este escenario, la educación matemática se presenta como una disciplina dinámica y en evolución constante que exige una innovación pedagógica, flexibilidad metodológica y una apertura a la diversidad.
“La investigación en esta área no concluye, sino que se renueva con cada nuevo contexto, con cada generación de estudiantes y con cada giro que toma la sociedad”, asentó.
