Abordan teoría de campo medio en Seminario del Departamento de Matemáticas

15 de diciembre de 2022


Elías Quijada

Con una charla relacionada a la teoría de campo medio a nivel divulgativo, que fue dirigido a estudiantes y profesores de Matemáticas, Física e Ingeniería, Alberto Domínguez Corella, egresado de la Universidad de Sonora y quien recibió recientemente el grado de doctor por la Vienna University of Technology, participó en el “Seminario de juegos, control óptimo y aplicaciones”.

El tema que ofreció llevó por título “Mean field theory and optimal control” y se llevó a cabo en la Sala Audiovisual, edificio 3K3 del Departamento de Matemáticas, donde se dieron cita un selecto público de manera presencial, pero también hubo asistencia de manera virtual en la plataforma Zoom.

El originario de Nogales, Sonora, dijo que actualmente está trabajando en Alemania y aprovechó su periodo vacacional decembrino para visitar su tierra natal y a la vez también aceptó la invitación por parte de su alma mater a compartir un poco del quehacer científico que se desarrolla en instituciones del viejo continente.

Señaló que, en la física, la teoría de campo medio, o simplemente campo medio, permite el estudio del comportamiento de modelos complejos mediante el uso de aproximaciones auto-consistentes que los simplifican, estos modelos suelen estar formados por multitud de componentes individuales que interactúan entre ellas.

La aproximación de campo medio consiste en considerar los efectos que producen todos los componentes del sistema sobre uno de ellos como un único efecto promediado, el campo medio, reduciendo un problema de muchos cuerpos a otro problema de uno solo, dicho campo se obtiene de forma automática al resolver el problema de un cuerpo y promediar sobre el sistema, indicó.

Explicó que las ideas detrás de este tipo de aproximaciones aparecieron por primera vez en trabajos de Pierre Curie y Pierre Weiss para describir transiciones de fase. Este tipo de aproximaciones se han usado en multitud de problemas más allá de la física estadística, como modelos epidémicos, teoría de colas, teoría de juegos, neurociencia o inteligencia artificial.

“Imaginemos una interacción de partículas, es muy complejo calcular muchas y requiere esfuerzos computacionales que no tenemos, entonces lo que uno busca es tratar de aproximarlo de alguna manera, analítica con herramientas matemáticas que tenemos”, agregó.

Sobre su experiencia como alumno universitario en el Departamento de Matemáticas, resaltó que adquirió las herramientas sólidas para obtener un desempeño destacable durante su estancia en la maestría del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (Cinvestav).

“En el ámbito de la investigación me formó con lo que necesitaba, trabajé en áreas que tenían en común entre la Unison y el Cinvestav, después me fui al doctorado a Austria y seguí manteniendo contacto con profesores de la Unison”, detalló.

Mencionó que actualmente es investigador y tiene una posición postdoctoral con la University of Erlangen-Nuremberg y trabaja el tema Mean field theory and optimal control.
Manifestó que existe presencia de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) en Alemania, mientras que por parte de la Universidad de Sonora es casi nula, sin embargo, se está comenzando a trabajar desde abajo y abriendo brecha en un mundo donde el desarrollo de la ciencia tiene siglos.